由题意知－2<<－1，∴－4

　　8．若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为__________．

　　－1　[f′(x)＝(a>0)，令f′(x)＝0得x＝或x＝－(舍)．

　　当0

　　当a>1时，x∈[1，)时，f′(x)>0，x∈(，＋∞)时，f′(x)<0，

　　则当x＝时，f(x)有最大值，即f(x)max＝f()＝＝，解得a＝不合题意．

　　综上知，a＝－1.]

　　三、解答题

　　9．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数.

　　【导学号：97792165】

　　(1)求f(x)的表达式．

　　(2)求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值．

　　[解]　(1)因为f′(x)＝3ax2＋2x＋b，

　　所以g(x)＝f(x)＋f′(x)

　　＝ax3＋(3a＋1)x2＋(b＋2)x＋b.

　　因为g(x)是奇函数，

　　所以g(－x)＝－g(x)，

　　从而3a＋1＝0，b＝0，

　　解得a＝－，b＝0，

　　因此f(x)的表达式为f(x)＝－x3＋x2.

(2)由(1)知g(x)＝－x3＋2x，