直方向:F+Tsin θ=G,所以T=,船在靠岸的过程中,θ角增大,cos θ减小,从而T增大,故选项A是正确的,B是错误的。F=G-ftan θ,船在靠岸的过程中,θ角增大,tan θ增大,所以F减小,选项C是正确的,D是错误的。
6.如图6所示,吊车m和磅秤N共重500 N,物体G=300 N,当装置处于平衡状态时,磅秤的示数是( )
图6
A.500 N B.400 N
C.300 N D.100 N
解析:选D 先用整体法分析,所有的物体总重为800 N,则与定滑轮相连的绳子的拉力都是400 N,所以下面两股绳子的拉力都是200 N。最后以G为研究对象可知磅秤对G的支持力为100 N,D正确。
7.如图7所示,有5 000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°。则第2 016个小球与2 017个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于( )
图7
A. B.
C. D.
解析:选A 以5 000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图甲所示,根据平衡条件得F=5 000mg