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17．【解析】(Ⅰ) ，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立，
又（当且仅当x=1时，取等号），所以，故，即得．
..........................................5分
（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，
所以的根为或 (舍去)，
当的变化时，，的变化情况如下表： ..........................................7分
0 极大值 ∴，．..............................10分
18．解：(1) 当时所以
方程两边同乘得，
为等差数列，且公差为2．
（2）由(1)，，故．
①当时，；
②当时，，
又当时，不符合上式，
所以．
（3）由(2)，．故，
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