解析：由于5α与α的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍，即5α－α＝4α＝k·360°.又180°<α<360°，令k＝3，得α＝270°.

　　答案：270°

　　已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．

　　解：由题意可知，α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z.

　　∵α，β都是锐角，

　　∴0°<α＋β<180°.

　　取k＝1，得α＋β＝80°.①

　　∵α－β＝670°＋k·360°，k∈Z，α，β都是锐角，

　　∴－90°<α－β<90°.

　　取k＝－2，得α－β＝－50°.②

　　由①②，得α＝15°，β＝65°.

　　如图，点A在半径为1且以原点为圆心的圆上，∠AOx＝45°.点P从点A出发，按逆时针方向匀速地沿单位圆周旋转．已知点P在1 s内转过的角度为θ(0°<θ<180°)，经过2 s到达第三象限，经过14 s后又回到出发点A，求角θ并判定其终边所在的象限．

　　解：由题意，得14θ＋45°＝45°＋k·360°，k∈Z，

　　则θ＝，k∈Z.

　　又180°<2θ＋45°<270°，

　　即67.5°<θ<112.5°，

　　则67.5°<<112.5°，k∈Z，

所以k＝3或k＝4.