∴f′(x)＞0.

　　∴f(x)递增，∴f(x)min＝f(0)＝1.

　　【答案】　1

　　7．已知函数f(x)＝x3－ax2＋b(a，b为实数，且a＞1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－1，则a＝________，b＝________.

　　【解析】　∵f′(x)＝3x2－3ax＝3x(x－a)，

　　令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝a.

　　∵a＞1，

　　∴当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x －1 (－1,0) 0 (0,1) 1 f′(x) ＋ 0 － f(x) －1－a

＋b  极大

值b  1－a

＋b 　　由题意得b＝1.

　　f(－1)＝－，f(1)＝2－，

　　f(－1)＜f(1)，

　　∴－＝－1，∴a＝.

　　【答案】　　1

　　8．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对任意的x∈(0,1]都有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围为________. 【导学号：26160094】

　　【解析】　∵x∈(0,1]，

∴f(x)≥0可化为a≥－.