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课时分层作业(九) 椭圆的标准方程
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．已知椭圆＋＝1的长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于( )
A．4 B．7
C．5 D．8
D [将椭圆的方程转化成标准形式为＋＝1.
由题意知m－2＞10－m＞0，即6＜m＜10.由()2－()2＝22，解得m＝8，满足题意．]
2．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值是( )
A．8 B．2
C．10 D．4
A [由椭圆的定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，∴|PF1|·|PF2|≤＝8(当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号)．
3．已知椭圆过点P和点Q，则此椭圆的标准方程是( )
A.＋x2＝1 B.＋y2＝1或x2＋＝1
C.＋y2＝1 D．以上都不对
A [设椭圆方程为Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0)，
由题意得
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