《302edu发布》河南省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理） Word版含答案-302edu教育资源网

20.（本小题满分12分）如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面,,,.

（1）若点是线段的中点，证明：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

21.（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）讨论函数零点的个数；

（Ⅱ）对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）

22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．

（1）求出曲线的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．

23．已知函数．

（1）当时，解不等式；

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