④b＝2a.

　　其中正确结论的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选D.由题图可得f(1)＝a＋b＋c<0，f(－1)＝a－b＋c>0，顶点的横坐标为－＝－1，∴b＝2a，ab>0，

　　又f(0)＝c>0，∴abc>0.故选D.

　　6．把f(x)＝2x2＋x－1的图像向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式为________．

　　解析：由题意有g(x)＝f(x－1)－1＝2(x－1)2＋(x－1)－1－1＝2x2－3x－1.

　　答案：2x2－3x－1

　　7．已知y＝x2－4x＋h的顶点A在直线y＝－4x－1上，则二次函数解析式为________．

　　解析：配方得y＝(x－2)2＋h－4，顶点为(2，h－4)，

　　代入直线y＝－4x－1，得h－4＝－9，所以h＝－5.

　　所以所求函数解析式为y＝x2－4x－5.

　　答案：y＝x2－4x－5

　　8．将抛物线y＝－3(x－1)2向上平移 个单位，所得抛物线与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，如果x＋x＝，那么 ＝________.

　　解析：将抛物线y＝－3(x－1)2向上平移 个单位，得抛物线y＝－3(x－1)2＋ ＝－3x2＋6x－3＋ .可知x1，x2是方程－3x2＋6x－3＋ ＝0的两实数解．所以，x1＋x2＝2，x1x2＝.又x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4－＝，解得 ＝.

　　答案：

　　9．(2014·江苏省启东中学月考)已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．

　　解：∵方程f(x)＝x有两个相等的实数根，且f(x)＝ax2＋bx，∴Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1，

　　又f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴a＝－，

　　∴f(x)＝－x2＋x.

　　10．画出函数y＝x2－2x－3的图像，并根据图像回答：

　　(1)方程x2－2x－3＝0的根是什么？

　　(2)x取何值时，函数值大于0？函数值小于0?

　　解：由y＝x2－2x－3，得y＝(x－1)2－4.

显然开口向上，顶点(1，－4)，与x轴交点(3,0)，(－1,0)，与y轴交点为(0，－3)，图像如图．