C　解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.又a＋b＋c＝1，且E(X)＝－1×a＋1×c＝c－a＝，联立三式得a＝，b＝，c＝.

　　∴D(X)＝2×＋2×＋2×＝.

　　4．一个人将编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫作放对了，否则叫作放错了．设放对的个数为ξ，则ξ的期望值为(　　)

　　(A)12 (B)23

　　(C)1 (D)2

　　C　解析：将四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个小球，共有A种不同放法，放对的个数ξ可取的值有0,1,2,4.其中，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋4×＝1，故选C.

　　5．将一个各面都涂有油漆的正方体，切割成1 000个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的数学期望E(X)＝(　　)

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　D　解析：由题意知，X所有可能取值为0,1,2,3.

　　①8个顶点处的8个小正方体涂有3面，∴P(X＝3)＝；

　　②每一条棱上除了两个顶点处的小正方体，还剩下8个，一共有8×12＝96个小正方体涂有2面，∴P(X＝2)＝；

　　③每个表面去掉四条棱上的36个小正方形，还剩下64个小正方形，因此一共有64×6＝384个小正方体涂有1面，∴P(X＝1)＝.

　　综上，还剩下1000－(8＋96＋384)＝512个内部的小正方体的6个面都没有涂油漆，∴P(X＝0)＝.

　　故X的分布列为

X 0 1 2 3 P