A　解析：设圆上任意一点为(x1，y1)，中点为(x，y)，则

　　即代入x2＋y2＝4，得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化简得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.故选A.

　　5．已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－2ax－2y＋2＝0相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则圆C的面积为(　　)

　　(A)49π (B)36π

　　(C)7π (D)6π

　　D　解析：圆C的标准方程为(x－a)2＋(y－1)2＝a2－1，因此圆心C(a，1)到直线y＝ax的距离为＝，解得a2＝7，所以圆C的面积为π()2＝6π，选D.

　　6．(2018新余二模)过直线y＝2x＋3上的点作圆x2＋y2－4x＋6y＋12＝0的切线，则切线长的最小值为(　　)

　　(A) (B)2

　　(C) (D)

　　A　解析：直线y＝2x＋3上上任取一点P(x，y)．作圆x2＋y2－4x＋6y＋12＝0的切线，设切点为A.

　　圆x2＋y2－4x＋6y＋12＝0，即(x－2)2＋(y＋3)2＝1，圆心为C(2，－3)，半径为r＝1.

　　切线长为＝.

　　PCmin＝＝2.

　　所以切线长的最小值为＝.

　　故选A.

　　7．(2018潍坊3月模拟)圆C：(x－1)2＋y2＝25，过点P(2，－1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是(　　)

　　(A)10 (B)9

　　(C)10 (D)9

C　解析：因为圆的方程为(x－1)2＋y2＝25，所以圆心坐标为C(1，0)，半径r＝5，因为P(2，－1)是该圆内一点，所以经过P点的直径是圆的最长弦，且最短析的是与该直径垂直的弦．因为|PC|＝，所以与PC垂直的弦长为2＝2.因此所求四边形的面