则-k·360°-270°＜-α＜-k·360°-180°，k∈Z，

即-α所在范围与（-270°，-180°）范围相同,也即与（90°,180°)范围相同，则-α的终边在第二象限.

答案：B

4.下列命题中正确的是（ ）

A.第二象限的角是钝角 B.钝角的补角是第一象限的角

C.小于90°的角是锐角 D.第一象限的角小于第二象限的角

解析：由一个角与它的外角互补知，钝角的外角必为锐角，而锐角是第一象限角.

答案：B

5.角α和β的终边关于直线y=-x对称，且α=30°，则β=___________________.

解析：如图，OA为角α的终边，OB为角β的终边，由α=30°得∠AOC=75°.根据对称性知∠BOC=75°，因此∠BOx=120°，所以β=k·360°-120°，k∈Z.

答案：k·360°-120°，k∈Z

6.已知α、β是锐角，且α+β的终边与角-280°的终边相同，α-β的终边与角670°的终边相同，求角α与β的大小.

解：由题意得α+β=k1·360°-280°，α-β=k2·360°+670°（k1、k2∈Z）.

又∵α、β都是锐角，即0°＜α＜90°,0°＜β＜90°,∴0°＜α+β＜180°.

又-90°＜-β＜0°,∴-90°＜α-β＜90°.∴α+β=80°(k1=1),α-β=-50°(k2=-2).

∴α=15°,β=65°.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B等于（ ）

A.{锐角} B.{小于90°的角}

C.{第一象限的角} D.以上都不对

解析：小于90°的角由锐角、零角、负角组成，而第一象限的角指锐角及其他终边落在第一象限的角，所以A∩B是由锐角和终边落在第一象限的负角组成.

答案：D

2.终边与两坐标轴重合的角α的集合是（ ）

A.{α|α=k·360°，k∈Z} B.{α|α=k·180°，k∈Z}

C.{α|α=k·90°，k∈Z} D.{α|α=k·180°+90°，k∈Z}

解析：终边为x轴的角的集合为M={α|α=k·180°，k∈Z}，终边为y轴的角的集合为N={α|α=k·180°+90°，k∈Z},

则终边为坐标轴的角的集合为S=M∪N={α|α=k·180°，k∈Z}∪{α|α=k·180°+90°，k∈Z}={α|α=2k·90°，k∈Z}∪{α|α=（2k+1）·90°，k∈Z}={α|α=n·90°，n∈Z}.

答案：C

3.已知角α、β的终边相同，那么α-β的终边在（ ）

A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上

C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上

解析：∵角α、β终边相同,∴α=k·360°+β，k∈Z.