12．集合A＝{x|－4≤x≤3}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．

　　(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；

　　(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

　　(3)若不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

　　解：(1)当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；

　　当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使B⊆A成立，则有，解得－2≤m≤1.

　　综上可知，若B⊆A，则实数m的取值范围是{m|m≤1}．

　　(2)当x∈Z时，A＝{－4，－3，－2，－1,0,1,2,3}，共8个元素，所以A的非空真子集的个数为28－2＝254.

　　(3)不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，即A，B没有公共元素．

　　当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；

　　当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使A，B没有公共元素，则有

　　或，解得m>4.

　　综上所述，实数m的取值范围是{m|m>4或m<－2}．