4．对于给定的样本点所建立的模型A和模型B，它们的残差平方和分别是a_1,a_2,R^2 的值分别为b1，b2，下列说法正确的是（　　）

A．若a1＜a2，则b1＜b2，A的拟合效果更好

B．若a1＜a2，则b1＜b2，B的拟合效果更好

C．若a1＜a2，则b1＞b2，A的拟合效果更好

D．若a1＜a2，则b1＞b2，B的拟合效果更好

【答案】C

【解析】由残差平方和以及R^2 的定义式可得若a1＜a2，则b1＞b2，A的拟合效果更好.

本题选择C选项.

5．已知回归方程y ̂=2x-1，则该方程在样本(3,4)处的残差为（ ）

A．5 B．2 C．1 D．-1

【答案】D

【解析】分析：先求当x=3时，y ̂的值5，再用4-5=-1即得方程在样本(3,4)处的残差.

详解：当x=3时，y ̂=2×3-1=5，4-5=-1，所以方程在样本(3,4)处的残差为-1.

故答案为：D.

点睛：（1）本题主要考查残差的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)残差=实际值-预报值，不要减反了.

6．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）

①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，"与有关系"的把握程度越大.

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】对于命题①认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于④，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证②③正确，应选答案B。

7．下表给出了学生的做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：

根据上表中的数据可知， 关于的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）

A． B． C． D．