【解析】(1)因为c=√6,且焦点在x轴上,

故可设标准方程为x^2/a^2 -y^2/(6-a^2 )=1(a2<6).

因为双曲线经过点(-5,2),

所以25/a^2 -4/(6-a^2 )=1,解得a2=5或a2=30(舍去).

所以所求双曲线的标准方程为x^2/5-y2=1.

(2)因为双曲线的焦点在y轴上,

所以设它的标准方程为y^2/a^2 -x^2/b^2 =1(a>0,b>0).

因为2a=6, 2c=10,所以a=3,c=5.所以b2=52-32=16.

所以所求双曲线标准方程为y^2/9-x^2/16=1.