贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

20．（本小题满分12分）

　　如图，四棱锥中，，，与都是边长为的等边三角形.

（1）证明：平面底面；

（2）求点到平面的距离.

21．（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，过点和的直线与原点的距离为.

　　（1）求双曲线C的方程；

　　（2）直线与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求的取值范围．

22．（本小题满分12分）

　　如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M．

　　（1）求证：EN∥平面PDC；

　　（2）求证：BC⊥平面PEB；

　　（3）求直线与平面PBC所成角的正弦值．

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