2018-2019学年人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式(第2课时) 作业
2018-2019学年人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式(第2课时) 作业第3页

  即x2+2x+1<x2-6x+9,

  解得x<1.又x≠-1且x≠3,

  所以解集为{x|x<1且x≠-1}.

  6. 答案:(-∞,-1)∪(-1,0]

  7. 答案:{x|x>或x<0} 方法一:把|2x-1|+x>1移项,得|2x-1|>1-x,把此不等式看作|f(x)|>a的形式得2x-1>1-x或2x-1<-(1-x),

  ∴x>或x<0,

  故解集为{x|x>或x<0}.

  方法二:用分类讨论的方法去掉绝对值符号.

  当x>时,2x-1+x>1,∴x>;

  当x≤时,1-2x+x>1,∴x<0.

  综上得原不等式的解集为{x|x>或x<0}.

  8. 答案:{x|0<x≤1或-2≤x<-1} 原不等式可化为

  解不等式①,得-3≤2x+1≤3,∴-2≤x≤1.

  解不等式②,得2x+1>1或2x+1<-1,∴x>0或x<-1.

  ∴原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}∩{x|x>0或x<-1}={x|0<x≤1或-2≤x<-1}.

  9. 解:(1)令y=|2x+1|-|x-4|,

  则y=

作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象(图象略),它与直线y=2的交点为(-7,2)和(,2)