2017-2018学年人教版必修二 8行星的运动作业-302edu教育资源网

联立得l2=2a-l1=2-l1

　　代入数值得

　　l2=[2×-

8.9×1010] m=6.666×1012 m。

答案:6.666×1012 m

10.一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动,地球位于椭圆轨道的一个焦点上,如图所示,地球距离卫星的近地点A的距离为L,距离卫星的远地点B的距离为s,求卫星在A点和B点的速度之比。

解析:设卫星在A点时的速度为vA,在B点时的速度为vB。

　　在A点附近截取一小段曲线,则此段曲线可看成是一小段圆弧,半径为L,弧长为l1;同理,在B点附近也截取一小段曲线看成是以地球为圆心的一小段圆弧,半径为s,弧长为l2。分别将圆弧两端与地心相连,如题图所示。设在A点运动弧长l1和在B点运动弧长l2用时相等。

　　由开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

　　即。

　　由于在A点附近速度大小变化很小,所以有l1=vAt;同理,在B点附近,l2=vBt。

　　所以,即LvA=svB,故vA∶vB=s∶L。

答案:s∶L

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