令x＝0，得y＝2，即圆心为(0,2)．

　　∴圆C的半径r＝|CA|＝ ，

　　∴圆的方程：x2＋(y－2)2＝5，即x2＋y2－4y－1＝0.

　　10．某海滨城市的气象台测得附近海面有台风，根据监测，当前台风中心位于该市正南方向300 km处，若台风以40 km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250 km以内的区域都受到台风的影响，问从现在起，大约多长时间后，该市将受到台风的影响？该市持续受台风影响将长达多少小时？

　　解：以该市为原点，东西方向为x轴建立平面直角坐标系，如图，由题意知，当台风中心进入圆x2＋y2＝2502 内时，该市将受到台风的影响，根据监测，台风中心正沿直线x－y＝300向东北方向移动．

　　设直线x－y＝300与x轴，y轴的交点为A，B，交圆x2＋y2＝2502于C，D两点，作OE⊥AB，垂足为E，

　　则在Rt△DOE中，|OE|＝150 ，|OD|＝250，

　　∴|DE|＝＝50 .

　　在Rt△BOE中，|BE|＝150 ，

　　∴|BD|＝|BE|－|DE|＝150－50，

　　|CD|＝2|DE|＝100.

　　∴t1＝≈2，t2＝≈6.6.

　　故从现在起，大约2 h后该市受到台风的影响，持续时间大约为6.6 h.

　　层级二　应试能力达标

　　1．如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)关于直线y＝x对称，则有(　　 )

　　A．D＋E＝0　　　　　　　 B．D＝E

　　C．D＝F D．E＝F

　　解析：选B　由圆的对称性知，圆心在直线y＝x上，故有－＝－，即D＝E.

　　2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)所表示的圆与x轴相切，则有(　　)

　　A．D2－4F＝0　　　　 B．D2－4E＝0

C．D＝E D．D2＋4F＝0