1.4.3　正切函数的性质与图象

　　基础过关

　　1．函数y＝2tan(2x＋)的定义域为(　　)

　　A．{x|x≠} B．{x|x≠－}

　　C．{x|x≠＋kπ，k∈Z} D．{x|x≠＋kπ，k∈Z}

　　解析　由2x＋≠＋kπ，k∈Z,得x≠＋kπ，k∈Z,故函数的定义域为{x|x≠＋kπ，k∈Z}．

　　答案　D

　　2．函数y＝tan x＋是(　　)

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数

　　解析　函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}，且tan(－x)＋＝－tan x－

　　＝－(tan x＋)，所以函数y＝tan x＋是奇函数．

　　答案　A

　　3．函数y＝lg tan x的增区间是(　　)

　　A．(k∈Z) B．(k∈Z)

　　C．(k∈Z) D．(kπ，kπ＋π)(k∈Z)

　　解析　由tan x>0，得kπ

　　答案　B

　　4．函数y＝3tan的对称中心的坐标是________．

　　解析　由x＋＝ (k∈Z)，得x＝－ (k∈Z)．

　　∴对称中心坐标为 (k∈Z)．

答案　 (k∈Z)