答案:C

6.复数z=3+ilog3对应的点位于复平面内的第____________象限.

解析:∵3<0且log3<0,∴z位于第三象限.

答案:三

7.若复数z满足|z|<3,则复数z在复平面内对应的点Z的集合是____________.

解析:∵|z|=3,即|OZ|=3,点Z形成的集合是以原点为圆心、3为半径的圆,

∴|z|<3,即|OZ|<3,点Z形成的集合是以原点为圆心、3为半径的圆内的点.

答案:以原点为圆心,以3为半径的圆内的点

我综合 我发展

8.已知复数z=x-2+yi的模是2,则点(x,y)的轨迹方程是____________.

解析:由已知|z|==2,

∴(x-2)2+y2=8.

答案:(x-2)2+y2=8

9.设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应的点在直线x-2y+1=0上,则m=____________.

解析:由已知log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0,

即log22(m2-3m-3)=log2(m-3)2,

∴2m2-6m-6=m2-6m+9.

∴m2=15.

∴m=±.代入原方程,

m=-(舍去),

m=适合.

答案:

10.已知实数x分别为什么值时,复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i表示的点(1)在实轴上;(2)在虚轴上?

分析:本题需弄清实轴、虚轴及实轴上数的特点、虚轴上数的特点,抓住特点完成.

解:(1)当x2-2x-15=0,即x=-3或x=5时,复数z对应的点在实轴上.

(2)当x2+x-6=0,即x=2或x=-3时,复数z对应的点在虚轴上.

11.已知复数x2-5x+6+(x2-2x-3)i在复平面内对应的点在第三象限,求实数x的范围.

分析:复数与复平面内的点一一对应,复数z=a+bi对应点(a,b)在第三象限内,即