解析 设这两个角为α,β弧度,不妨设α>β,则解得α=+,β=-.
答案 +,-
6.如图所示,用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分的角的集合.
解 (1)将阴影部分看成是由OA逆时针旋转到OB所形成.故满足条件的角的集合为
.
(2)若将终边为OA的一个角改写为-,此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成,故满足条件的角的集合为.
(3)将题干图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转π rad而得到,所以满足条件的角的集合为.
(4)与第(3)小题的解法类似,将第二象限阴影部分旋转π rad后可得到第四象限的阴影部分,所以满足条件的角的集合为.
7.把下列角化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式:
(1);(2)-315°.
解 (1)∵0≤<2π,∴=4π+.