C. D.
解析:选C x应满足(x,2)·(-3,5)<0且a,b不共线,解得x>,且x≠-,∴x>.
4.已知=(-3,1),=(0,5),且∥,⊥ (O为坐标原点),则点C的坐标是( )
A. B.
C. D.
解析:选B 设C(x,y),则=(x,y).
又=(-3,1),
∴=-=(x+3,y-1).
∵∥,
∴5(x+3)-0·(y-1)=0,
∴x=-3.
∵=(0,5),
∴=-=(x,y-5),=-=(3,4).
∵⊥,∴3x+4(y-5)=0,∴y=,
∴C点的坐标是.
5.平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.
解析:因为向量a=(1,2),b=(4,2),所以c=ma+b=(m+4,2m+2),所以a·c=m+4+2(2m+2)=5m+8,b·c=4(m+4)+2(2m+2)=8m+20.
因为c与a的夹角等于c与b的夹角,所以=,即=,所以=,
解得m=2.
答案:2
6.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则·的值为______;·的最大值为______.