越分散,曲线越"矮胖", σ越小,越集中,曲线越"瘦高",由题图可知σ1<σ2.
答案:A
3. (2015·山东卷)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )
[附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26 ,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44 ]
A.4.56 B.13.59
C.27.18 D.31.74
解析:由正态分布的概率公式知P(-3<ξ<3)=0.682 6,P(-6<ξ<6)=0.954 4,故P(3<ξ<6)===0.135 9=13.59 .
答案:B
4.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为( )
A.0.9 B.0.5 C.0.6 D.0.8
解析:因为ξ服从正态分布N(1,σ2),
所以正态密度曲线的对称轴是直线x=1,
因为ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,
所以根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为0.8,故