参考答案

1．答案：D

2．答案：D

3．答案：D

4．答案：B

5．解析：因为＝＋λ，而－＝，

所以＝λ．

令＋＝，

则是以A为起点，向量与为邻边的菱形对角线对应的向量，

即在∠BAC的平分线上．

又因为＝λ，

所以，共线．

所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心，故选B．

答案：B

6．解析：c＝pa＋qb，即3e1－2e2＝(－pe1＋2pe2)＋(qe1－qe2)＝(q－p)e1＋(2p－q)e2，

所以所以

答案：1,4

7．解析：由α＋β＝1，可知点C的轨迹是直线AB，通过直线的两点式求解直线AB的方程即可．

答案：x＋2y－3＝0

8．解：因为＝＋＝4，

所以＝3．