1、如图：为的切线，为切点，割线过圆心，，则长为 .
2、如图，点是外一点，为的一切线，是切点，割线经过圆心，若，，则 ．
3、如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点.
（1）求证：；
（2）若圆的半径为2，求的值.
4、自圆O外一点P引圆O的两条割线PAB和PDC，如图所示，其中割线PDC过圆心O，.
（1）求的大小；
（2）分别求线段BC和PA的长度.
5、在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
