所以x＋＝17，

　　所以x＝8，代入方程x＝2py0得，

　　8＝2p，

　　解得p＝2或p＝4.

　　所以所求抛物线的标准方程为x2＝4y或x2＝8y.

　　10．已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点．

　　(1)求证：OA⊥OB；

　　(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．

　　解：(1)证明：设A(－y，y1)，B(－y，y2)．

　　由，得ky2＋y－k＝0，

　　由题意知k≠0，所以y1y2＝－1，y1＋y2＝－.

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝y1y2＋yy＝y1y2(1＋y1y2)＝0，所以OA⊥OB.

　　(2)由(1)知|y1－y2|＝

　　＝，

　　所以S△OAB＝·1·|y2－y1|

　　＝ ＝，所以k＝±.

　　【培优提升】

　　11．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为(　　)

　　A．y2＝4x或y2＝8x

　　B．y2＝2x或y2＝8x

　　C．y2＝4x或y2＝16x

　　D．y2＝2x或y2＝16x

　　解析：选C.设M(x0，y0)，A(0，2)，MF的中点为N.

　　由y2＝2px，F(，0)，

所以N点的坐标为(，)．