所以直线l的斜率为-√3,即倾斜角为 2π/3.

答案C

★4直线{■(x=2+3t"," @y="-" 1+t)┤(t为参数)上与t1=0,t2=1对应的两点间的距离是(　　)

A.1

B.√10

C.10

D.2√2

解析因为题目所给方程不是直线参数方程的标准形式,所以不能直接由1-0=1求得距离,应将t1=0,t2=1分别代入方程得到两点坐标(2,-1)和(5,0).由两点间的距离公式求解,即√("(" 2"-" 5")" ^2+"(-" 1"-" 0")" ^2 )=√10.

答案B

5若{■(x=x_0 "-" 3λ"," @y=y_0+4λ)┤(λ为参数)与{■(x=x_0+tcosα"," @y=y_0+tsinα)┤(t为参数)表示同一条直线,则λ与t的关系是(　　)

A.λ=5t B.λ=-5t

C.t=5λ D.t=-5λ

解析比较x-x0,得-3λ=tcosα,比较y-y0,得4λ=tsinα.消去α的三角函数,得25λ2=t2,得t=±5λ.借助于直线的斜率,可排除t=-5λ,所以t=5λ.

答案C

6已知P1,P2是直线{■(x=1+1/2 t"," @y="-" 2+√3/2 t)┤(t为参数)上的两点,它们所对应的参数分别为t1,t2,则线段P1P2的中点到点P(1,-2)的距离是(　　)

A.("|" t_1 "|" +"|" t_2 "|" )/2 B.("|" t_1+t_2 "|" )/2

C.("|" t_1 "-" t_2 "|" )/2 D.("||" t_1 "|-|" t_2 "||" )/2

解析由t的几何意义可知,P1P2的中点对应的参数为 (t_1+t_2)/2,P对应的参数为t=0,故它到点P的距离为 ("|" t_1+t_2 "|" )/2.

答案B

7过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线的参数方程为　　　　.

答案{■(x="-" 3+√3/2 t"," @y=1/2 t)┤(t为参数)