2.1.3 超几何分布

一、单选题

1．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于(C_22^1 C_4^1+C_22^2)/(C_26^2 )的是 ( )

A．P(0

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义．

【详解】

由题意可知：P（X=1）=(C_22^1⋅C_4^1)/(C_26^2 ),P（X=0）=(C_22^2)/(C_26^2 ) ，

∴(C_22^1 C_4^1+C_22^2)/(C_25^2 )表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X≤1），

故选：B．

【点睛】

本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．

2．有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n 件产品，抽到的次品数的数学期望值是（ ）

A.n B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：先由超几何分布的意义，确定本题中抽到次品数服从超几何分布，再由超几何分布的性质：若随机变量X～H（n，M，N），则其数学期望为，计算抽到的次品数的数学期望值即可

解：设抽到的次品数为X，

则有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n 件产品，抽到的次品数X服从超几何分布

即X～H（n，M，N），