陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

18. (12分) 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.

求证：(1)AF∥平面BDE；

　　 (2)CF⊥平面BDE.

19.(12分) 已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.

(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

(2)设过点P的直线l1与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

(3)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

20.(12分) 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2).

(1)求证：DE∥平面A1CB；

(2)求证：A1F⊥BE；

(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？并说明理由.

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