3．2.1　复数的加法和减法

　　[A　基础达标]

　　1．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)

　　A．第一象限　　　　　　 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：选C．z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i.故z对应的点为(－1，－3)，位于第三象限．

　　2．设a，b∈R，z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)

　　A．1＋i B．2＋i

　　C．3 D．－2－i

　　解析：选D．由得

　　所以a＋bi＝－2－i.

　　3．在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为(　　)

　　A． B．5

　　C．2 D．10

　　解析：选B．依题意，对角线AC对应的复数为(－4－3i)－(－1＋i)＝－3－4i，因此AC的长度即为|－3－4i|＝5.

　　4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数分别是3＋i，－1＋3i，则\s\up6(→(→)对应的复数是(　　)

　　A．2＋4i B．－2＋4i

　　C．－4＋2i D．4－2i

　　解析：选D．依题意有\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，而(3＋i)－(－1＋3i)＝4－2i，即\s\up6(→(→)对应的复数为4－2i.

　　5．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和z1＋z2为实数，差z1－z2为纯虚数，则a，b的值为(　　)

　　A．a＝－3，b＝－4 B．a＝－3，b＝4

　　C．a＝3，b＝－4 D．a＝3，b＝4

解析：选A．因为z1＋z2＝(a－3)＋(4＋b)i为实数，