参考答案

1．（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）用， 表示出， 利用消参数得到曲线的普通方程；（2）先求出曲线的普通方程，使用参数坐标求出点到曲线的距离，得到关于的三角函数，利用三角函数的性质求出距离的最值.

试题解析：（1） 将 代入中，得；

（2）因，则到直线的距离为：

，

所以当时，，此时。

2．（Ⅰ）直线l：2x-y"-" 5=0，圆的直角坐标方程x^2+y^2+2x=0；（Ⅱ）(7√5)/5-1.

【解析】试题分析：

（Ⅰ）消去参数t可得直线的普通方程，利用公式ρ^2=x^2+y^2,x=ρcosθ,y=ρsinθ可化极坐标方程为直角坐标方程；

（Ⅱ）直线上的点到圆上点的距离的最小值为圆心到直线的距离减去圆半径.

试题解析：

（Ⅰ）消去直线l参数方程中的t，得2x-y"-" 5=0，.........2分

由ρ+2cosθ=0得，ρ^2+2ρcosθ=0，将ρ^2=x^2+y^2，ρcosθ=x代入得圆的直角坐标方程x^2+y^2+2x=0...............................5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，圆C的圆心C(-1,0)，半径为1，

∴|AB|表示圆C上的点B与直线l上点A距离，..................7分

∴圆心C到直线l的距离为d=("|" -1×2-1×0-5|)/√(2^2+〖(-1)〗^2 )=(7√5)/5，

∴|AB|的最小值为(7√5)/5-1...................10分

3．（1）x^2/16+y^2/9=1，为椭圆，x+y-10=0，为直线（2）Q(16/5, 9/5)