【答案】D

【解析】

【分析】

在A 中，∥α或⊂α；在B中，与b平行或异面；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面平行的性质定理及线面垂直的性质得 ．

【详解】由，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，知：

在A 中，∥b，b⊂α，则∥α或⊂α，故A错误；

在B中，⊂α，b⊂β，α∥β，则与b平行或异面，故B错误；

在C中，⊂α，b⊂α，b∥β，则α与β相交或平行，故C错误；

在D中，α∥β， ，则由面面平行的性质定理得 ，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了空间中线线、线面、面面间的位置关系的的判定定理和性质定理合理运用，解题时要认真审题．

5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】

作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识和目标函数的几何意义截距，通过平移直线即可求z的最大值．

【详解】作出不等式对应的平面区域如图，

由z=3x+y，得y=﹣3x+z，

平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，

经过点A时，直线y=﹣3x+z的截距最大，

此时z最大．

由得A（2，﹣1），

此时z的最大值为z=3×2﹣1=5，

故选：A．