所以cos α＝－

　　＝－ ＝－.

　　由cos β＝－，得

　　sin β＝＝ ＝，

　　所以cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β

　　＝×－×

　　＝.

　　又因为π<α＋β<2π，所以α＋β＝.

　　5．已知cos α＝，cos(α－β)＝－，<α<2π，<α－β<π ，则cos β＝________.

　　解析：由条件知sin α＝－，sin(α－β)＝，

　　∴cos β＝cos[α－(α－β)]

　　＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)

　　＝－－＝－1.

　　答案：－1

　　6．已知sin α＋sin β＋sin γ＝0和cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)的值是________．

　　解析：由已知得，－sin γ＝sin α＋sin β，①

　　－cos γ＝cos α＋cos β，②

　　①2＋②2得，1＝1＋1＋2sin αsin β＋2cos αcos β，

　　化简得cos αcos β＋sin αsin β＝－，

　　即cos(α－β)＝－.

　　答案：－

7．已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且α－β∈，α＋β∈，求角β的值．