根据不等式的性质，利用作差比较，即可求解，得到答案。

【详解】由题意，因为，

对于A中，，所以，所以不正确；

对于B中，，所以，所以不正确；

对于C中，，则，所以是正确的；

对于D中，，则，所以不正确，故选C。

【点睛】本题主要考查了利用不等式的性质比较大小问题，其中解答中根据不等式的性质，合理利用作差比较求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题。

3.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）

A. 0 B. 4 C. 8 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意，画出约束条件所表示的平面区域，结合图象可知，当直线过点A时，在轴上的截距最大，此时取得最大值，即可求解。

【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，

如图所示，

又由目标函数，则，

结合图象可知，当直线过点A时，在轴上的截距最大，此时取得最大值，

又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C。