2019-2020学年北师大版选修1-1 第1章 §1 命 题作业
2019-2020学年北师大版选修1-1 第1章 §1 命 题作业第2页

  C.互逆否命题 D.不确定

  B [因为p与q互为逆否命题,又因为q的逆命题是r,则p与r为互否命题.]

  5.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是(  )

  A.若m⊥n,m⊥α,nα,则n∥α

  B.若m⊥β,α⊥β,则m∥α或mα

  C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

  D.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β

  C [C是假命题,m∥α,α⊥β时,m与β的关系可以是m⊥β,可以是m∥β,可以mβ或m与β斜交.]

  二、填空题

  6.命题"无理数是无限不循环小数"中,条件是________,结论是________.

  [解析] 该命题可改写为"如果一个数是无理数,那么它是无限不循环小数".条件是:一个数是无理数;结论是:它是无限不循环小数.

  [答案] 一个数是无理数 它是无限不循环小数

  7.已知原命题"两个无理数的积仍是无理数",则有:

  ①逆命题是"乘积为无理数的两数都是无理数";

  ②否命题是"两个不都是无理数的积也不是无理数";

  ③逆否命题是"乘积不是无理数的两个数都不是无理数".

  其中改写正确的序号是________.

  [解析] ①②正确,③逆否命题应为:"乘积不是无理数的两个数不都是无理数",故③错误.

  [答案] ①②

  8.有下列四个命题:

  ①命题"若xy=1,则x,y互为倒数"的逆命题;

②命题"面积相等的三角形全等"的否命题;