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5、如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.
（1）证明：A、P、O、M四点共圆；
（2）求∠OAM＋∠APM的大小
6、如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．
（1）若交圆于点，，求的长；
（2）若连接并延长交圆于两点，于，求的长．
7、如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且.
（1）求证：；
（2）若,求的长.
8、如图,过圆外-点作圆的切线,切点为,割线、割线分别交圆于与、与.已知的垂直平分线与圆相切.
（1）求证:；
（2）若,求的长.