根据题意，得且x，y∈R＋.

　　作出可行域，如图中的阴影部分．

　　目标函数为z＝x＋y，作一组平行直线x＋y＝t，经过可行域内的点且和原点距离最远的直线为过B(8,0)的直线，这时x＋y＝8.

　　由x、y为正整数，知(0,8)不是最优解．

　　在可行域内找整点，使x＋y＝7.

　　可知点(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)均为最优解．

　　即每根钢管截500 mm的2根，600 mm的5根，或截500 mm的3根，600 mm的4根，或截500 mm的4根，600 mm的3根，或截500 mm的5根，600 mm的2根，或截500 mm的6根，600 mm的1根最合理．

　　3解：设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤，那么总运费z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)万元，即z＝780－0.5x－0.8y.其中x、y应满足

作出上面的不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示．