参考答案

　　1．解析：先由诱导公式sin α＝cos(90°－α)，得sin 75°＝cos 15°.再由两角差的余弦公式，得

　　sin 75°cos 45°＋sin 15°sin 45°＝cos 15°cos 45°＋sin 15°sin 45°＝cos(45°－15°)＝cos 30°＝.

　　答案：C

　　2．解析：由sin(π＋θ)＝，得.又由θ是第二象限角，得.

　　由，得.又由φ是第三象限角，得，则cos(θ－φ)＝cos θcos φ＋sin θsin φ＝.

　　答案：B

　　3．解析：将两式平方后相加，可得2－2(cos αcos β＋sin αsin β)＝2－，即有cos(α－β)＝.

　　答案：B

　　4．解析：由于选项C是公式，故选项C，D显然正确；对于选项A，当α＝2kπ(k∈Z)，β＝2kπ＋(k∈Z)时，，cos 2kπ·＋sin 2kπ·＝0，因此存在无穷多个α，β的值，使得cos(α＋β)＝cos αcos β＋sin αsin β，但不是对任意的α，β均成立，所以选项A正确，选项B错误．

　　答案：B

　　5．解析：由已知易求得|a|＝2，|b|＝3，则cos〈a，b〉＝＝cos(α－β)＝，

　　所以cos αcos β＋sin αsin β＝.所以圆心(cos β，－sin β)到直线的距离为，

　　所以圆心在直线上，即圆与直线相交．

　　答案：B

　　6．解析：∵sin Asin B＜cos Acos B，

　　∴cos(A＋B)＞0.又A＋B＋C＝π，

　　∴cos(π－C)＞0，可得cos C＜0，则角C为钝角．

　　∴△ABC为钝角三角形．

　　答案：钝

7．解析：∵α，β均为锐角，