问题:

(1)该流程图解决的是一个什么问题?

(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x的值为3时,输出的值为多大?

(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大,输入的x的值应为多大?

解(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题;

　　(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).

　　因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,

　　所以-16+4m=0.

　　所以m=4.

　　所以f(x)=-x2+4x.

　　因为f(3)=-32+4×3=3,

　　所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)值为3;

　　(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,

　　当x=2时,f(x)max=4,

　　所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2;

　　(4)因为f(x)=-(x-2)2+4,

　　所以函数f(x)在[2,+∞)上是减函数.

　　所以在[2,+∞)上,x值大的对应的函数值反而小,从而当输入的x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小.