6.曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为________________.

【答案】y＝－2x＋1　[由题意可得：y′＝－，所以在点(1，－1)处的切线斜率为－2，所以在点(1，－1)处的切线方程为：y＝－2x＋1.]

7.(2019·山东邹城月考)曲线y＝－2sin x在x＝处的切线的倾斜角大小为________.

【答案】135°　[函数的导数f′(x)＝－2cos x，则当x＝时，f′＝－1，即k＝tanα＝－1，则α＝135°.]

8.(2019·山东淄博月考)若曲线y＝ax2－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

【答案】　[由题意得y′＝2ax－，∵在点(1，a)处的切线平行于x轴，∴2a－1＝0，得a＝.]

[B级　能力提升训练]

11．(2019·山东临沂联考)已知函数f(x)＝g(x)＋2x且曲线y＝g(x)在x＝1处的切线为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的斜率为(　　)

A．2 B．4

C．6 D．8

【答案】B　[∵曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，∴g′(1)＝2，∵函数f(x)＝g(x)＋2x，∴f′(x)＝g′(x)＋2，∴f′(1)＝g′(1)＋2，∴f′(1)＝2＋2＝4，即曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的斜率为2.]

8.已知函数f(x)＝aln x＋bx2的图象在点P(1，1)处的切线与直线x－y＋1＝0垂直，则a的值为(　　)

A．－1 B．1

C．3 D．－3

【答案】D　[由已知可得P(1，1)在函数f(x)的图象上，所以f(1)＝1，即aln 1＋b＝1，解得b＝1，所以f(x)＝aln x＋x2，故f′(x)＝＋2x. 则函数f(x)的图象在点P(1，1)处的切线的斜率k＝f′(1)＝a＋2，因为切线与直线x－y＋1＝0垂直，所以a＋2＝－1，即a＝－1.]

11.(2019·辽宁阜新月考)已知曲线y＝xln x的一条切线为y＝2x＋b，则实数b的值是________.

【答案】－e　[设切点为(x0，x0ln x0)，对y＝xln x求导数，得y′＝ln x＋1，∴切线的斜率k＝ln x0＋1，故切线方程为y－x0ln x0＝(ln x0＋1)(x－x0)，整理得y＝(ln x0＋1)x－x0，与y＝2x＋b比较得ln x0＋1＝2且－x0＝b，解得x0＝e，故b＝－e.]

12.已知函数f(x)＝ln x＋tan α， α∈的导函数为f′(x)，若使得f′(x0)＝f(x0)成立的x0满足x0<1，则α的取值范围为__________.