故第三次的中点值可分别为1 125，1 375，1 625，1 875，

即猜三次就猜中的价格是1 125元，1 375元，1 625元，1 875元中的一个.

9.某同学在借助计算器求"方程lg x＝2－x的近拟解(精确度为0.1)"时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用"对分法"又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断，方程的近似解x≈1.8，那么他取的x的4个值分别依次是________.

解析　∵f(1)<0，f(2)>0，

∴方程的根x∈(1，2).

取x1＝＝1.5，则f(1.5)<0，故方程的根x∈(1.5，2).

取x2＝＝1.75，则f(1.75)<0，故方程的根x∈(1.75，2).

取x3＝＝1.875，则f(1.875)>0，故方程的根x∈(1.75，1.875).

取x4＝＝1.812 5，则f(1.812 5)>0，故方程的根x∈(1.75，1.812 5).

又|1.812 5－1.75|<0.1，故可把x≈1.8作为其近似值.

答案　1.5，1.75，1.875，1.812 5

三、探究与创新

10.程序设计中有一种折半查找检索算法，其原理与对分法类似，也有所不同，如查找范围[a，b]内某一值c(c∈[a，b]，b≥a)，且a，b，c都是正整数，先取m＝(式子[x]表示不超过x的最大整数)为试验点，比较c与m的大小，如果相等，则查找成功；如果c＜m，则查找范围为[a，m－1]；若c＞m，则查找范围为[m＋1，b]，按此下去，直至c＝m为止.每比较一次称为查找一次，设找到c的查找总次数记为f(c).

(1)若查找范围是[1，7]，求f(4)，f(3)，f(7)的值.

(2)设x∈[1，2n－1]，你能得出f(x)的最大值与最小值吗？

解　(1)易知查找范围是[1，7]时，第一个试验点m＝＝[4]＝4，所以f(4)＝1.

求f(3)，由于第一次比较后的查找范围为[1，3]，接着第二个试验点为＝2＜3，所以此时范围为[3，3].由第三个试验点值为＝[3]＝3，查找结束，所以f(3)＝3.

同理查找f(7)的查找范围依次为[1，7]，[5，7]，[7，7]，在[7，7]中找得第三个试验点为7，所以f(7)＝3.