是8 m，试求该质点的振动周期和振幅。

图11-2-4

解析：简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的中心对称性，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tba=tab=1 s。

质点从a点经左方极端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经右方极端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即tada=tbcb=t′=1 s。

综上所述，质点的振动周期为T=tab+tbcb+tba+tada=4 s。

由图和简谐运动的中心对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为

=2×8 cm=16 cm。

质点的振幅为A==4 cm。

答案：T=4 s A=4 cm

8.如图11-2-5所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系。

图11-2-5

解析：由图象可知下列信息：

A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ0=π,振幅A=0.5 cm,周期T=0.4 s,ω==5π,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5πt+π);

B:说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，φ0=,又因为振幅A=0.2 cm,周期T=0.8 s,则ω=2.5 π,因此振动表达式x=0.2sin(2.5πt+)。

答案：A：x=0.5sin(5πt+π) B：x=0.2sin(2.5πt+)

拓展探究

9.人的心电图的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5 cm/s，记录下的某人的心电图如图11-2-6所示。图纸上每格边长为5 mm。求：