A.① B.②④ C.③ D.①③
答案 C
解析 从1~9中任取两数,有以下三种情况:(1)两个均为奇数;(2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数.故选C.
5.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率为.事件A表示"小于5的偶数点出现",事件B表示"小于5的点数出现",则一次试验中,事件A+\s\up6(-(-)(\s\up6(-(-)表示事件B的对立事件)发生的概率为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 由题意知,\s\up6(-(-)表示"大于或等于5的点数出现",事件A与事件\s\up6(-(-)互斥,由概率的加法计算公式可得P(A+\s\up6(-(-))=P(A)+P(\s\up6(-(-))=+==.
二、填空题
6.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选中男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有________人.
答案 120
解析 可设参加联欢会的教师共有n人,由于从这些教师中选一人,"选中男教师"和"选中女教师"两个事件是对立事件,所以选中女教师的概率为1-=.再由题意,知n-n=12,解得n=120.
7.给出命题:(1)对立事件一定是互斥事件;(2)若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);(3)若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;(4)若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B互为对立事件.
其中错误命题的个数是________.
答案 3
解析 由互斥事件与对立事件的定义可知(1)正确;只有当事件A,B为两个互斥事件时才有P(A∪B)=P(A)+P(B),故(2)不正确;只有事件A,B,C两两互斥,且A∪B∪C=Ω时,才有P(A)+P(B)+P(C)=1,故(3)不正确;由对立事