【导学号：18082100】

　　【解析】　法一：由Sn＝x·2n－1得a1＝S1＝2x－1，a2＝S2－S1＝2x，a3＝S3－S2＝4x.因为a1，a2，a3成等比，所以a＝a1·a3，即(2x)2＝(2x－1)·4x，解得x＝0或1.又a2＝2x≠0，∴x＝1.

　　法二：当n＝1时，a1＝S1＝2x－1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(x·2n－1)－(x·2n－1－1)＝x·2n－1.因为{an}是等比数列，所以n＝1时也适合an＝x·2n－1，所以x·20＝2x－1，∴x＝1.

　　【答案】　1

　　7.设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.

　　【解析】　法一：a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝1＋|1×(－2)|＋1×(－2)2＋|1×(－2)3|＝15.

　　法二：因为a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|，数列{|an|}是首项为1，公比为2的等比数列，故所求代数式的值为＝15.

　　【答案】　15

　　8.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和.若Sn＝126，则n＝________.

　　【解析】　∵a1＝2，an＋1＝2an，

　　∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，

　　又∵Sn＝126，∴＝126，∴n＝6.

　　【答案】　6

　　三、解答题

9.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列.