综上可知，当n≥1时，＋＋...＋>3n.

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1. 设M＝＋＋＋...＋，则(　B　)

　　A. M＝1 B. M<1

　　C. M>1 D. M与1大小关系不确定

　　[解析]　分母全换成210，共有210个单项.

　　2. 已知a、b∈R＋，下列各式中成立的是(　A　)

　　A. cos2θlga＋sin2θlgblg(a＋b)

　　C. acos2θbsin2θ＝a＋b D. acos2θbsin2θ>a＋b

　　[解析]　cos2θlga＋sin2θlgb

　　3. 对"a、b、c是不全相等的正数"，给出下列判断：

　　①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

　　②a>b与a

　　③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立.

　　其中判断正确的个数为(　C　)

　　A. 0　　　 B. 1　　　　

　　C. 2　　　 D. 3

　　[解析]　对于①，假设(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，这时a＝b＝c，与已知矛盾，则(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0，故①正确.

　　对于②，假设a>b与ab与a

　　4. 若二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]内至少有一个值c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是(　A　)

　　A. (－3，) B. (－2，)

　　C. (－1,0) D. (－，)

　　[解析]　若在[－1,1]内没有满足f(c)>0的实数c，

则，解得