当x<0时，f′(x)<0，

　　当00，

　　故x＝0时，函数f(x)取到极小值f(0)＝c.

　　【答案】　c

　　三、解答题

　　9.设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R，求f(x)的单调区间与极值.

　　【解】　由f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R，知f′(x)＝ex－2，x∈R.

　　令f′(x)＝0，得x＝ln 2.于是当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，ln 2) ln 2 (ln 2，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ↘ 2(1－ln 2＋a) ↗ 　　故f(x)的单调递减区间是(－∞，ln 2)，单调递增区间是(ln 2，＋∞).

　　所以f(x)在x＝ln 2处取得极小值，极小值为f(ln 2)＝eln 2－2ln 2＋2a＝2(1－ln 2＋a).

　　10.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2.

　　(1)若f(x)在x＝1时有极值－1，求b，c的值；

　　(2)在(1)的条件下，若函数y＝f(x)的图象与函数y＝k的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围.

　　 【导学号：97792108】

　　【解】　(1)因为f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，

　　所以f′(x)＝3x2＋2bx＋c.

　　由已知，得f′(1)＝0，f(1)＝－1，

所以解得b＝1，c＝－5.