故所求直线的方程为y=(-6±)x.

(2)当直线不经过坐标原点时，

设所求方程为,即x+y-a=0.

由题意可得.解得a=1或a=13.

故所求直线的方程为x+y-1=0,或x+y-13=0.

综上可知，所求直线的方程为

y=(-6±)x或x+y-1=0或x+y-13=0.

11.求过直线l1:x-2y+3=0与l2:2x+3y-8=0的交点，且与直线l:3x+4y-2=0平行的直线.

解析：由,∴,又k=.

故所求直线方程为:y-2= (x-1),即3x+4y-11=0.

12.已知直线l1:x+y-1=0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2,l1和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l2的方程.

解析：由l1∥l2设出l2的方程，然后由梯形的面积求解.

∵l1∥l2，∴设l2的方程为x+y-m=0.

设l1与x轴，y轴分别交于点A、D.

l2与x轴，y轴分别交于B、C.

易得：A(1，0) D(0，1) B(m,0) C(0,m).

又l2在l1的上方，∴m>0.

S梯形=SRt△OBC-SRt△OAD,

∴4=m·m-·1·1,

∴m2=9,m=3,故l2的方程是x+y-3=0.

13.求证不论m取什么实数，直线(2m-1)x＋(m＋3)y-(m-11)=0都经过一个定点，并求出这个定点.

解析：题目中的m是任意的，所以可给m取两个值，得两条直线的方程，解由它们组成的方程组可得定点坐标，也可将原方程的左边分离成两部分，利用直线系方程求解.

解法一：令m=0，得x-3y-11=0；

令m=1，得x+4y+10=0.

解得两条直线的交点为(2，-3)，将点(2，-3)代入直线方程得(2m-1)×2+(m+3)×(-3)-(m-11)=4m-2-3m-9-m-11=0.

这说明不论m取什么实数，直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点，这个定点为(2，-3).

解法二：将已知方程整理为(2x+y-1)m+(-x+3y+11)=0，