【解析】　∵f(x)＝log2x在区间[a,2a]上是增函数，

　　∴f(x)max－f(x)min＝f(2a)－f(a)＝

　　log2(2a)－log2a＝1.

　　【答案】　1

　　三、解答题

　　 9. 求下列函数的定义域：

　　(1)y＝log3(1－x)；

　　(2)y＝；

　　(3)y＝log7.

　　【解】　(1)∵当1－x>0，即x<1时，函数y＝log3(1－x)有意义，

　　∴函数y＝log3(1－x)的定义域为(－∞，1)．

　　(2)由log2x≠0，得x>0且x≠1.

　　∴函数y＝的定义域为{x|x>0，且x≠1}．

　　(3)由>0，得x<，

　　∴函数y＝log7的定义域为.

　　 10. 已知f(x)＝log3x.

　　(1)作出这个函数的图像；

　　(2)若f(a)

　　【解】　(1)作出函数y＝log3x的图像如图所示．

　　(2)由图像知：当0

　　∴所求a的取值范围为(0,2)．

　　[能力提升]

　　 1. 函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，2)