（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

（2）两个数的差与一个数相乘： (a-b)×c = a×c-b×c。

4、除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)。

5、乘法分配律的应用：

①类型一： （a＋b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②类型二： a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③类型三： a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a = a×（b－1）

④类型四： a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100＋2）

= a×100－a×1 = a×100＋a×2

６、商不变性质： a÷b=（a×c)÷(b×c)， a÷b=（a÷c)÷(b÷c)

三、简便计算

1．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

　如： 106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

　如： 126-（26＋74）= 126 - 26 - 74

2．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123 ＋ 38 -23 = 123 - 23 ＋ 38 146 - 78 ＋ 54 = 146 ＋ 54 - 78

3．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如： 120÷3÷4 = 120÷（3×4）

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如： 455÷（7×13）= 455÷7÷13

4.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）

例如： 27×13÷9 = 27÷9×13

5、含有加法交换律与 6、含有乘法交换律与 7、乘法分配律简算例子

结合律的简便计算： 结合律的简便计算： （1）分解式 （2）合并式

　65＋28＋35＋72 25×125×4×8 25×（40＋ 4） 135×12-135×2

＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8） ＝25×40＋ 25×4 ＝135×（12-2）

＝100 ＋100 ＝100×1000 ＝1000＋ 100 ＝135×10

＝200 ＝100000 ＝1100 ＝1350

7、乘法分配律简算例子：

（3）特殊1 （4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4

99×256＋256 45×102 99×26 35×8＋35×6-4×35

＝256×（99＋1） ＝45×（100＋2） ＝（100-1）×26 ＝35×（8＋6-4）

＝256×100 ＝45×100＋45×2 ＝100×26-1×26 ＝35×10

＝2560 ＝4500＋ 90 ＝2600-26 ＝350

＝4590 ＝2574

8、有关简算的拓展：

102×38－38×2 37×96＋37×3＋37 125×25×32 8000÷32