C.A,O,C,M四点共面
D.B,B1,O,M四点共面
D [因为A,M,O三点既在平面AB1D1内,又在平面AA1C内,故A,M,O三点共线,从而易知A、B、C均正确.]
4.下列图形均表示两个相交平面,其中画法正确的是( )
A B C D
[答案] D
5.如图所示的正方体中,P,Q,M,N分别是所在棱的中点,则这四个点共面的图形是( )
A B C D
A [图形A中,连结MN,PQ,则由正方体的性质得MN∥PQ.根据推论3可知两条平行直线可以确定一个平面,故图形A正确.分析可知图形B、C、D中这四点均不共面.]
二、填空题
6.经过空间任意三点可以作________个平面.
一个或无数 [若三点不共线,只可以作一个平面;若三点共线,则可以作出无数个平面.]
7.设平面α与平面β相交于l,直线aα,直线bβ,a∩b=M,则M________l.
∈ [因为a∩b=M,aα,bβ,所以M∈α,M∈β.又因为α∩β=l,所以M∈l.]
8.若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是________.